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rip
Minimi cenni sui massimi sistemi


Diario


6 agosto 2015

Il vino più caro del mondo

Una funzione matematica (ehi, com'è possibile che "Il vino più caro del mondo" possa fare da titolo a un pezzo che inizia così? Non si sa, ma è evidentemente possibile) è una relazione che, applicata ad un numero, restituisce un solo altro numero. Ad esempio, data la relazione y = 2x - 1, se x vale 1, y vale 1. Spesso è importante determinare per quali valori di x la funzione (cioè il valore di y) diventa nullo. In questo caso, la soluzione è piuttosto semplice, essendo facile verificare che per x = 0,5 y vale zero.

Nel 1859 Bernhard Riemann ipotizzò che la funzione ? (zeta), da lui stesso ideata, si annullasse solo per particolari valori della variabile in ingresso (la x dell'esempio precedente: un valore simile si chiama "zero" della funzione). Riemann fu in grado di verificare questo assunto ma non fu mai in grado di dimostrarlo (infatti si parla di "ipotesi", non di "teorema"). In matematica, verificare che un assunto è vero in tanti casi non significa dimostrare che sia vero sempre, mentre, al contrario, trovare anche un solo controesempio significa dimostrare che l'assunto è falso. (E il vino? Ancora un po' di pazienza.)
Perché è importante capire come si comportano gli zeri della funzione di Riemann? Per una delle strane meraviglie della matematica, una funzione complessa (letteralmente) come quella ideata da Riemann è legata ai numeri primi, quei numeri cioè che non possono essere espressi come prodotto di altri numeri (2,3,5,7,11, ecc.) e che costituiscono i mattoni fondamentali della matematica. Se l'ipotesi di Riemann è vera, allora esiste una qualche regolarità nella loro distribuzione.

Non solo Riemann ma nessuno in seguito è mai riuscito a dimostrare la validità dell'ipotesi, che tuttavia è stata verificata per un gran numero di casi (per chi ci volesse provare, qui i termini del problema. Si possono anche vincere dei soldi - e già ci avviciniamo al titolo). A un certo punto, l'ipotesi di Riemann era vista come un miracolo: abbastanza luce per credere, abbastanza ombra per dubitare. Due matematici, Enrico Bambieri e Don Zagier, si trovavano sulle opposte sponde: fiducioso il primo, "negazionista" il secondo. Decisero di scommettere sulla validità dell'ipotesi, e come posta in palio misero due bottiglie di bordeaux (dai, adesso ci siamo), scelte dal vincitore e pagate dal perdente.
Consapevoli che fosse concreto il rischio di non sopravvivere abbastanza a lungo per vedere una dimostrazione o una confutazione conclusiva, i due scelsero un criterio "fattibile": Zagier si sarebbe arreso qualora fossero stati calcolati i primi trecento milioni di zeri e verificato che rispettassero l'ipotesi di Riemann.

Barbieri e Zagier discutono della scommessa

Fino al 1956 erano stati calcolati circa 25mila zeri, ma il vero passo avanti fu negli anni seguenti, complice l'avvento dei computer. Nel 1978 si arrivò a 75 milioni, e l'anno dopo si arrivò a 200 milioni. Un amico di Zagier, a conoscenza della scommessa, contattò un membro della squadra che era arrivata a quel notevole risultato - raggiunto per ragioni indipendenti dalla scommessa - per spronarli ad arrivare a trecento milioni. Perché? «Non sapete che se arrivate a trecento milioni Don Zagier perderà una scommessa?».
Convinta da questo argomento, la squadra si rimise al lavoro per arrivare alla fatidica cifra di trecento milioni, che fece vincere la scommessa a Barbieri.
Per farlo, lo stesso Zagier spiega che «ci volle un tempo di elaborazione di circa mille ore per calcolare quei cento milioni in più. All'epoca, il costo del tempo di elaborazione era di 700 dollari l'ora. E poiché fecero quel calcolo al solo scopo di farmi perdere la scommessa e costringermi a pagare le mie due bottiglie di vino, io sostengo che quelle due bottiglie valevano 350.000 dollari cadauna, che è molto più del prezzo della bottiglia di vino più cara che sia mai stata venduta all'asta». (Ci siamo).

Probabilmente Zagier non aveva previsto la follia in campo enogastronomico, tuttavia era nel giusto: la bottiglia di vino più costosa al mondo è una bottiglia da sei litri di Cabernet Sauvignon californiano, pagata 500.000 dollari nel 2000. I 350.000 dollari del 1980, infatti, sarebbero corrisposti approssimativamente a 730.000 dollari del 2000 (e, per curiosità, a circa un milione nel 2015).

Chissà se Barbieri avrà scelto bene.

(storia appresa leggendo qui)


16 agosto 2014

Pubblicità


Per gentile concessione di Basketacazzo.com

(qui la pagina feisbuc, qui il profilo tuitter, qui il canale iutub)


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10 giugno 2014

Preveggenza

«L'idea che quote aggiuntive di flessibilità nelle tipologie dei posti di lavoro possano produrre occupazione è palesemente obsoleta. Il mercato del lavoro è ormai in Italia flessibilizzato in misura più che adeguata alle esigenze effettive delle imprese e non vi sono margini ulteriori per creare convenienze alle assunzioni»


 Massimo D'Antona, 1993, citazione letta qui


13 dicembre 2013

Of course


18 ottobre 2013

Enigmistica


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9 ottobre 2013

Risposte



(l'accuratissimo e affidabilissimo test si trova qui)


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13 settembre 2013

Come?

Morto l'inventore del Dolby. Da tempo non si sentiva bene


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31 agosto 2013

Ratzinger, perchè?

   

Quanto è sottile il confine tra pontefice moderno e bimbominkia?


16 agosto 2013

Balnearità



«La nostra concezione della società differisce dalla società ideale prospettata dai fascisti e da molti magnati del mondo degli affari e della politica. Essi preferiscono una organizzazione in cui tutti i comandi provengono dall'alto senza che sia possibile nessuna riversibilità. Sotto di essi gli uomini sono stati ridotti al livello di esecutori degli ordini di un centro nervoso che pretende di essere superiore. Desidero che questo libro sia inteso come una protesta contro questa utilizzazione inumana degli esseri umani, poichè sono convinto che impiegare un uomo richiedendogli e attribuendogli meno di quanto comporta la sua condizione umana significa abbruttire questa condizione e sperperare le sue energie. É una degradazione della condizione umana legare un uomo a un remo e impiegarlo come sorgente di energia; ma è altrettanto degradante segregarlo in una fabbrica o una galera che impieghi gli esseri umani per una insignificante frazione delle loro attitudini che costruire una società in cui essi possano elevarsi in tutta la loro statura. Coloro che soffrono di un complesso di potenza sanno che la meccanizzazione dell'uomo è il mezzo più semplice per realizzare le loro ambizioni. Sono convinto che questa facile via al potere comporta non soltanto l'annullamento di quelli che io credo siano i valori morali dell'umanità, ma anche l'eliminazione delle attuali, labilissime possibilità di sopravvivenza della razza umana per un periodo considerevole.»


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19 luglio 2013

Esclamazioni

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