Blog: http://rip.ilcannocchiale.it

Il vino più caro del mondo

Una funzione matematica (ehi, com'è possibile che "Il vino più caro del mondo" possa fare da titolo a un pezzo che inizia così? Non si sa, ma è evidentemente possibile) è una relazione che, applicata ad un numero, restituisce un solo altro numero. Ad esempio, data la relazione y = 2x - 1, se x vale 1, y vale 1. Spesso è importante determinare per quali valori di x la funzione (cioè il valore di y) diventa nullo. In questo caso, la soluzione è piuttosto semplice, essendo facile verificare che per x = 0,5 y vale zero.

Nel 1859 Bernhard Riemann ipotizzò che la funzione ? (zeta), da lui stesso ideata, si annullasse solo per particolari valori della variabile in ingresso (la x dell'esempio precedente: un valore simile si chiama "zero" della funzione). Riemann fu in grado di verificare questo assunto ma non fu mai in grado di dimostrarlo (infatti si parla di "ipotesi", non di "teorema"). In matematica, verificare che un assunto è vero in tanti casi non significa dimostrare che sia vero sempre, mentre, al contrario, trovare anche un solo controesempio significa dimostrare che l'assunto è falso. (E il vino? Ancora un po' di pazienza.)
Perché è importante capire come si comportano gli zeri della funzione di Riemann? Per una delle strane meraviglie della matematica, una funzione complessa (letteralmente) come quella ideata da Riemann è legata ai numeri primi, quei numeri cioè che non possono essere espressi come prodotto di altri numeri (2,3,5,7,11, ecc.) e che costituiscono i mattoni fondamentali della matematica. Se l'ipotesi di Riemann è vera, allora esiste una qualche regolarità nella loro distribuzione.

Non solo Riemann ma nessuno in seguito è mai riuscito a dimostrare la validità dell'ipotesi, che tuttavia è stata verificata per un gran numero di casi (per chi ci volesse provare, qui i termini del problema. Si possono anche vincere dei soldi - e già ci avviciniamo al titolo). A un certo punto, l'ipotesi di Riemann era vista come un miracolo: abbastanza luce per credere, abbastanza ombra per dubitare. Due matematici, Enrico Bambieri e Don Zagier, si trovavano sulle opposte sponde: fiducioso il primo, "negazionista" il secondo. Decisero di scommettere sulla validità dell'ipotesi, e come posta in palio misero due bottiglie di bordeaux (dai, adesso ci siamo), scelte dal vincitore e pagate dal perdente.
Consapevoli che fosse concreto il rischio di non sopravvivere abbastanza a lungo per vedere una dimostrazione o una confutazione conclusiva, i due scelsero un criterio "fattibile": Zagier si sarebbe arreso qualora fossero stati calcolati i primi trecento milioni di zeri e verificato che rispettassero l'ipotesi di Riemann.

Barbieri e Zagier discutono della scommessa

Fino al 1956 erano stati calcolati circa 25mila zeri, ma il vero passo avanti fu negli anni seguenti, complice l'avvento dei computer. Nel 1978 si arrivò a 75 milioni, e l'anno dopo si arrivò a 200 milioni. Un amico di Zagier, a conoscenza della scommessa, contattò un membro della squadra che era arrivata a quel notevole risultato - raggiunto per ragioni indipendenti dalla scommessa - per spronarli ad arrivare a trecento milioni. Perché? «Non sapete che se arrivate a trecento milioni Don Zagier perderà una scommessa?».
Convinta da questo argomento, la squadra si rimise al lavoro per arrivare alla fatidica cifra di trecento milioni, che fece vincere la scommessa a Barbieri.
Per farlo, lo stesso Zagier spiega che «ci volle un tempo di elaborazione di circa mille ore per calcolare quei cento milioni in più. All'epoca, il costo del tempo di elaborazione era di 700 dollari l'ora. E poiché fecero quel calcolo al solo scopo di farmi perdere la scommessa e costringermi a pagare le mie due bottiglie di vino, io sostengo che quelle due bottiglie valevano 350.000 dollari cadauna, che è molto più del prezzo della bottiglia di vino più cara che sia mai stata venduta all'asta». (Ci siamo).

Probabilmente Zagier non aveva previsto la follia in campo enogastronomico, tuttavia era nel giusto: la bottiglia di vino più costosa al mondo è una bottiglia da sei litri di Cabernet Sauvignon californiano, pagata 500.000 dollari nel 2000. I 350.000 dollari del 1980, infatti, sarebbero corrisposti approssimativamente a 730.000 dollari del 2000 (e, per curiosità, a circa un milione nel 2015).

Chissà se Barbieri avrà scelto bene.

(storia appresa leggendo qui)

Pubblicato il 6/8/2015 alle 12.34 nella rubrica Stuff.

Il Cannocchiale, il mondo visto dal web